若 $\sqrt{x}=3+\frac{1}{3+\frac{1}{6+(\sqrt{x}-3)}}$ ，試求 x 之值。

令 y = √x，最內層 6+(y−3) = y+3；第二層 3 + 1/(y+3) = (3y+10)/(y+3)；最外層 y = 3 + (y+3)/(3y+10) = (10y+33)/(3y+10)。交叉相乘得 y(3y+10) = 10y+33，即 3y² = 33，y² = 11，故 x = 11。