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國小教甄|普通科數學104 年第 23 題單選題

二次函数 ,a<0,若对任意实数k, 恆成立;则 、 、 的大小關係何者成立?

A$f(5)>f(8)>f(1)$正確答案
B$f(5)>f(1)>f(8)$
C$f(1)>f(5)>f(8)$
D$f(8)>f(5)>f(1)$
答案與詳解
A
正確答案
由對稱軸公式求出對稱軸為x=6,再依開口向下且距離對稱軸越遠函數值越小的特性比較大小。

為什麼答案是 A

對稱軸為x=6,開口向下。x=5距離6為1,x=8距離6為2,x=1距離6為5。距離越近值越大,故f(5)>f(8)>f(1)。

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