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國小教甄｜普通科數學104 年第 11 題單選題

若 $x^{2} + x - 6 = 0$ ，則多項式 $A = (x^{2} + x - 1)^{2} + 5 (x^{2} + x - 1) + 2$ 的值為何？

A8

B50

C52正確答案

D178

答案與詳解

C

正確答案

利用已知條件求出

x^{2} + x

的值，再整體代入多項式

A

中計算即可得到 52。

逐選項解析

A8✕ 錯誤

若將 $x^2+x-1$ 誤算為 1（即誤以為 $x^2+x=2$），則 $1^2+5(1)+2=8$，屬於計算錯誤。

B50✕ 錯誤

若計算 $5^2+5(5)$ 後漏加常數項 2，會得到 50，屬於計算疏失。

C52✓ 正確

D178✕ 錯誤

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