設 $a 、 b 、 c$ 表示 $\Delta ABC$ 三邊長，若 $(a+b)x^2+2cx+(a-b)=0$ 有等根，則此三角形為何種三角形？

由判別式 $D=(2c{)}^2-4(a+b)(a-b)=0$ 展開化簡得 $4c^2-4(a^2-b^2)=0$，即 $a^2=b^2+c^2$，符合勾股定理，故為直角三角形。