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國小教甄|普通科數學104 年第 19 題單選題

鋪磚師傅先將所有小正方形磁磚排成一個大正方形,再改鋪成每排為8個小正方形磁磚的矩形;問剩下的小正方形磁磚數不可能是幾塊?

A0
B1
C4
D6正確答案
答案與詳解
D
正確答案
完全平方數除以8的餘數只可能是0、1、4,因此不可能剩下6塊。

逐選項解析

A0✕ 錯誤
當磁磚總數為16(4的平方)時,16除以8餘0,故可能剩下0塊。
B1✕ 錯誤
當磁磚總數為9(3的平方)時,9除以8餘1,故可能剩下1塊。
C4✕ 錯誤
D6✓ 正確

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