已知 $x-2$ 為多項式 $f(x)$ 的一個因式，若 $f(x)$ 除以 $x^2+x+2$ 的商式為 $g(x)$ ，餘式為 $x+6$ ，則 $g(x)$ 除以 $x-2$ 的餘數為何？