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國小教甄|普通科數學113 年第 29 題單選題

班級同學要進行檸檬濃縮飲料的調配,老師準備了四種配方(每個杯子一樣大)

A檸檬濃縮液2杯,水3杯正確答案
B檸檬濃縮液1杯,水4杯
C檸檬濃縮液4杯,水8杯(濃縮液1杯,水2杯)
D檸檬濃縮液3杯,水5杯 某同學呈現他的想法:A.3→60,B.4→60,C.2→60(濃縮液1杯,水2杯),D.5→60 以下說明哪個是他的想法:
答案與詳解
A
正確答案
同學透過將四種配方的水量皆等比例放大至60杯來固定水量,進而比較濃縮液的多寡以判斷濃淡。

逐選項解析

A檸檬濃縮液2杯,水3杯✓ 正確
B檸檬濃縮液1杯,水4杯✕ 錯誤
此選項描述的是將總量視為1,計算濃縮液或水所占的比例(即濃度概念)。但同學的算式是固定水量為60,而非固定總量為1,故不符合。
C檸檬濃縮液4杯,水8杯(濃縮液1杯,水2杯)✕ 錯誤
此選項描述的是固定濃縮液為1杯,觀察水量的變化(水越少越濃)。若依此策略,A為1.5杯水、B為4杯水、C為2杯水、D為5/3杯水,與同學將水固定為60的算式不符。
D檸檬濃縮液3杯,水5杯 某同學呈現他的想法:A.3→60,B.4→60,C.2→60(濃縮液1杯,水2杯),D.5→60 以下說明哪個是他的想法:✕ 錯誤

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