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教育專業111 年第 8 題單選題

六年級數學期末考的年段平均分數為 73 分,你任教的班級得了 71 分。試問,下列哪一個標準差(standard deviation, s),會讓你班級的分數在年段分佈裡位於比較高分位置?

A2
B4
C8正確答案
D無從得知
答案與詳解
C
正確答案
班級平均低於年段平均,標準差越大會使 Z 分數越接近 0,從而提高在常態分佈中的相對位置。

逐選項解析

A2✕ 錯誤
帶入公式 Z = (71 - 73) / 2 = -1。在常態分佈下,Z = -1 的百分等級約為 16,相對位置最低。
B4✕ 錯誤
帶入公式 Z = (71 - 73) / 4 = -0.5。在常態分佈下,Z = -0.5 的百分等級約為 31,相對位置次低。
C8✓ 正確
D無從得知✕ 錯誤

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