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教育專業103 年第 27 題單選題

假如一群學生數學科測驗分數成常態分配,平均數為 60 分,標準差為 5 分,則該科得分介於 50\~70 分者,佔所有學生人數的百分之幾?

A68.26%
B78.74%
C85.44%
D95.44%正確答案
答案與詳解
D
正確答案
50至70分剛好是平均數加減兩個標準差的範圍,在常態分配中約佔95.44%。

逐選項解析

A68.26%✕ 錯誤
68.26%是平均數加減一個標準差(55至65分)的範圍百分比。
B78.74%✕ 錯誤
78.74%並非標準常態分配中常見的對稱區間百分比,屬干擾選項。
C85.44%✕ 錯誤
D95.44%✓ 正確

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