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教育專業113 年第 19 題單選題

小明此次數學段考成績為78分,與班上同學相比,其百分等級(percentile rank)為50。若以60分為及格分數,則該班此次數學段考成績的分佈情形為何?

A常態
B負偏態正確答案
C正偏態
D無法判斷
答案與詳解
B
正確答案
中位數78分高於及格分數60分,且接近滿分100分,顯示分數集中在高分端,低分端有長尾,故為負偏態。

逐選項解析

A常態✕ 錯誤
常態分佈需左右對稱,但中位數78分距離滿分100分僅22分,距離0分有78分,若對稱分佈會超出滿分限制,故不可能為常態分佈。
B負偏態✓ 正確
PR50即中位數為78分,代表半數學生成績在78分以上。因滿分為100分,高分區間小卻聚集半數學生,顯示分數集中在高分端,低分端呈現長尾,屬於負偏態(左偏態)。
C正偏態✕ 錯誤
D無法判斷✕ 錯誤

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