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教育專業105 年第 12 題單選題

在做迴歸預測時,若將變數都化成標準分數(Z)時,則下列哪一個敘述是對的?

A截距會變大
B截距會變小
C截距不變
D截距變為0。正確答案
答案與詳解
D
正確答案
將變數轉換為標準分數後,其平均數皆為0,迴歸線必通過原點,因此截距變為0。

為什麼答案是 D

標準分數的平均數為0,而最小平方法求得的迴歸線必定通過自變數與依變數的平均數點(即原點0,0),因此截距必定為0。

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