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教育專業114 年第 83 題單選題

研究者想探討貧窮和身高是否有關。他選取了某地區 25 位收入低於貧窮線的女性。已經知道該地區女性平均身高為 162 公分,標準差為 5 公分。就 25 位樣本人數而言,因樣本誤差導致樣本平均身高低於 160 公分的機率大約為何?

A50%
B34%
C16%
D2%。正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用中央極限定理計算樣本平均數的標準誤,並轉換為Z分數以求得常態分佈下的左尾機率。

為什麼答案是 D

2% 對應 Z < -2 的左尾機率。根據經驗法則,Z < -2 的機率約為 (100% - 95%) / 2 = 2.5%(查表精確值約 2.28%),選項中以 2% 為最接近的合理近似值。

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