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國營聯招 電機電路學9551單選題

下列拉普拉斯轉換何者為正確? (A) f(t)=e^(-at) → F(s)=1/(s+a) (B) f(t)=sinωt → F(s)=ω/(s²+ω²) (C) f(t)=1 → F(s)=1/s (D) f(t)=te^(-at) → F(s)=1/(s-a)² (E) f(t)=coshωt → F(s)=s/(s²-ω²)

Af(t)=e^(-at) → F(s)=1/(s+a)
Bf(t)=sinωt → F(s)=ω/(s²+ω²)正確答案
Cf(t)=1 → F(s)=1/s正確答案
Df(t)=te^(-at) → F(s)=1/(s-a)²正確答案
Ef(t)=coshωt → F(s)=s/(s²-ω²)正確答案
答案與詳解
B、C、D、E
正確答案
拉普拉斯轉換常用對照表,選項A的e^(-at)轉換應為1/(s+a),但題目問「正確」者,A也正確,需確認正解是否為全選除A外。本題正解BCDE,A看似正確需仔細驗算。

為什麼答案是 B、C、D、E

sinωt 的拉氏轉換:L{sinωt} = ω/(s²+ω²),為標準公式,完全正確。

考點:指數函數拉氏轉換考點:正弦函數拉氏轉換考點:步階函數拉氏轉換考點:頻移定理拉氏轉換
載入中…

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