專技高考-社會工作師社會工作研究方法107 年第 25 題單選題
下列關於變異數分析（ANOVA）的說明，何者錯誤？
A用來比較超過兩組以上的資料
B用來處理資料的離散狀況正確答案
C是假設檢定的方式
D單因子變異數分析將總變異量分成組內變異量與組間變異量
B正確答案
ANOVA 是比較三組以上平均數差異的假設檢定，重點在「平均數」不是「離散狀況」。
為什麼答案是 B
錯誤敘述（本題要選）。ANOVA 雖然名為「變異數」分析，但實際目的是檢定「各組平均數是否相等」，不是處理資料離散狀況。離散狀況是描述統計（標準差、變異數）的工作。
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完整詳解
Pro · 無限重點 ANOVA 是比較三組以上平均數差異的假設檢定，重點在「平均數」不是「離散狀況」。
看到「離散狀況」選它就對了！ANOVA 雖然算變異數，但目的是比較平均數。
逐選項分析
A✕
正確敘述。ANOVA 主要用於比較三組（含）以上樣本的平均數是否有顯著差異，兩組比較用 t 檢定即可。
B✓ 正確
錯誤敘述（本題要選）。ANOVA 雖然名為「變異數」分析，但實際目的是檢定「各組平均數是否相等」，不是處理資料離散狀況。離散狀況是描述統計（標準差、變異數）的工作。
C✕
正確敘述。ANOVA 透過 F 檢定進行假設檢定，虛無假設為「各組平均數相等」，對立假設為「至少有一組不同」。
D✕
正確敘述。單因子 ANOVA 將總變異量（SST）拆解為組間變異量（SSB）與組內變異量（SSW），並以 F = MSB/MSW 判斷差異是否顯著。
ANOVA 核心概念速記
| 項目 | 內容 | 公式/符號 | 備註 |
|---|
| 目的 | 比較三組以上平均數 | H0: μ1=μ2=μ3 | 不是比較離散 |
| 方法 | F 檢定 | F = MSB/MSW | 屬假設檢定 |
| 總變異 | SST = SSB + SSW | 組間+組內 | 單因子 ANOVA |
| 兩組時 | 改用 t 檢定 | t²=F | 等價關係 |
B 選項是最經典陷阱！「變異數分析」字面上有「變異數」，容易誤以為是在分析資料離散。但 ANOVA 是借用變異量拆解的技巧，目的其實是「比較平均數」。考選部最愛考這個概念顛倒。 
