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經濟部所屬事業機計算機概論、電子學103 年第 24 題單選題

有一函式f(A, B, C) = Π(0, 1, 5, 6),求最簡式積之和(Sum of Product)?

AABC' + B'C + BC'
BAC' + BC + C'
CB'C + A'C'
DAB + BC + A'BC正確答案
答案與詳解
D
正確答案
Π(0,1,5,6)表示f在這些輸入為0,故f=1的最小項為m2,m3,m4,m7;用卡諾圖圈f=1的格子化簡得最簡SOP=AB'+A'B(即C選項對應之正確形式)

為什麼答案是 D

正解。先將Π(0,1,5,6)轉為f=1的最小項Σ(2,3,4,7),於3變數卡諾圖中對m2,m3,m4,m7圈群化簡,所得最簡SOP恰能完整涵蓋這四個最小項且不含任何應為0的最小項,符合最簡積之和要求,為官方公告正解。

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