重點 第三電荷須在較小電荷(+Q)外側,距+Q 3 cm處,即(A)。
設+Q在原點,-4Q在x=+3。第三電荷q受兩力平衡需滿足:
1. 兩力方向相反 → q必須在連線外側,且靠近較小電荷+Q那側(因-4Q較大需距離較遠)
2. 設q在+Q左邊距離d處,到-4Q距離為d+3
3. 平衡式:$\frac{Q}{d^2}=\frac{4Q}{(d+3)^2}$
4. 開根號:$(d+3)=2d$ → $d=3$ cm
故在+Q左邊3 cm。
逐選項分析
A✓ 正確
正確。距+Q 3 cm,距-4Q 6 cm,力比$Q/9 : 4Q/36 = 1:1$,平衡。
B✕
錯誤。距+Q 1 cm,距-4Q 4 cm,$Q/1 ≠ 4Q/16$,不平衡。
C✕
錯誤。位於兩電荷之間,+Q斥力向右、-4Q引力向右,兩力同向不可能抵消。
D✕
錯誤。應放在較小電荷外側,而非較大電荷-4Q的外側;且距離不對。
兩點電荷$Q_1, Q_2$同號或異號使第三電荷平衡: • 位置:必在連線上,且在「電量較小者」的外側
| • 條件:$\frac{ | Q_1 | }{r_1^2}=\frac{ | Q_2 | }{r_2^2}$ |
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| • 與第三電荷的電量、正負號無關 | | | | |
| 本題:$ | Q_1 | =Q, | Q_2 | =4Q$,比值2,故$r_2=2r_1$,差距=3 cm → $r_1=3, r_2=6$。 |
誤以為要放兩電荷之間(C)是常見錯誤;異號電荷時平衡點必在外側,且在較小電荷那一側。 
