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國營聯招 土木應用力學964單選題

在一鋁合金(E=210GPa、ν=0.3)機械表面上一點P受到雙軸應力,由量測所得到之應變為 εx=+1394 μm/m、εy=-660 μm/m,與 γxy=+2054 μrad。試求此點之應力分量 σx:

A+325 MPa
B+276 MPa正確答案
C-138 MPa
D+55.8 MPa
答案與詳解
B
正確答案
雙軸(平面)應力下利用廣義虎克定律,由已知應變反推應力分量 σx,核心公式:σx = E/(1-ν²)·(εx + ν·εy)

為什麼答案是 B

正確答案。σx = E/(1-ν²)·(εx + ν·εy) = 210000/(1-0.3²)·(1394 + 0.3×(-660))×10⁻⁶ = 210000/0.91 × (1394-198)×10⁻⁶ = 230769×1196×10⁻⁶ ≈ +276 MPa。

考點:漏算泊松耦合項考點:廣義虎克定律考點:εx 與 εy 對調考點:誤填 σy 結果
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