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經濟部所屬事業機構新進職應用力學96 年第 37 題複選題

一棒球於空中飛行,其水平與垂直位置座標(x,y)為 x(t)=αt,y(t)=βt+γ+δt²,其中t代表時間。則:

A此球飛行軌跡為拋物線正確答案
B飛行最高點時,速度為零
C飛行最高點時,加速度為2δ正確答案
D飛行最高點時,加速度為δ
答案與詳解
A、C
正確答案
拋體運動:x=αt為等速水平、y含t²為拋物線,最高點垂直速度=0但水平速度≠0,加速度=2δ(重力加速度)

逐選項解析

A此球飛行軌跡為拋物線✓ 正確
B飛行最高點時,速度為零✕ 易錯陷阱
最高點時垂直速度vy=dy/dt=β+2δt=0,但水平速度vx=dx/dt=α≠0,合速度不為零。B說「速度為零」是陷阱。
C飛行最高點時,加速度為2δ✓ 正確
D飛行最高點時,加速度為δ✕ 錯誤
y對t微分兩次:dy/dt=β+2δt,d²y/dt²=2δ,不是δ。D數值錯誤,少了係數2。

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