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經濟部所屬事業機應用力學9648單選題

如圖所示,由均質、等向性、線彈性材料所組成之矩形斷面梁受純彎矩M作用,則以下有關梁之曲率敘述何者正確?

題目附圖
A曲率大小與M成正比正確答案
B曲率大小與梁寬b成反比正確答案
C中性軸上之應力為零
D曲率大小與梁深有關正確答案
答案與詳解
A、B、D
正確答案
矩形斷面梁受純彎矩M時,曲率κ = M/(EI),I = bh³/12,故曲率與M成正比、與b成反比、與h成反比;中性軸應力為零是撓曲應力描述,非曲率敘述。

為什麼答案是 A、B、D

由 κ = M/(EI) 可知,在 E、I 固定時,曲率 κ 與彎矩 M 成正比,敘述正確。

考點:曲率與M正比考點:曲率與b反比考點:應力非曲率描述考點:曲率與h相關
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黑皮