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經濟部所屬事業機應用力學9614單選題

一矩形截面梁,寬b、高h,受純彎矩作用,材料降伏應力為σy,若達到完全塑性狀態,其塑性彎矩 Mp 為何?

題目附圖
A2/3 bh²σy正確答案
B1/3 bh²σy
Cbh²σy
D1/4 bh²σy
答案與詳解
A
正確答案
矩形截面完全塑性彎矩 Mp = σy × b × h²/4,等於彈性降伏彎矩 My 的 1.5 倍(形狀因子 f = 1.5)。正解為 A。

為什麼答案是 A

正解。Mp = σy × b × h²/4。推導:塑性中性軸平分截面,上壓區合力 C = σy × b × (h/2)、下拉區合力 T = σy × b × (h/2),兩合力形心相距 h/2,故 Mp = σy × b × (h/2) × (h/2) = σy × b × h²/4。

考點:塑性彎矩公式考點:係數錯誤干擾項考點:面積或力臂計算錯誤考點:彈性/塑性模數混淆
載入中…

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