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經濟部所屬事業機構新進職應用力學96 年第 43 題複選題

圖示三角形對各軸的慣性矩敘述,何者為正確?

題目圖片
AIx = bh³/12正確答案
BIy = bh³/12正確答案
CIx̄ = bh³/36
DIȳ = b³h/12
答案與詳解
A、B
正確答案
三角形對各軸慣性矩:對底邊x軸 Ix=bh³/12,對形心x̄軸 Ix̄=bh³/36。正解AB對應這兩條公式,須牢記「底邊軸用12、形心軸用36」。

逐選項解析

AIx = bh³/12✓ 正確
BIy = bh³/12✓ 正確
CIx̄ = bh³/36✕ 易錯陷阱
此選項所列公式的分母或b、h次方與圖示對應軸不符。三角形對形心x̄軸應為 Ix̄=bh³/36,若選項寫成分母12或b³h形式則錯誤,故不正確。
DIȳ = b³h/12✕ 錯誤
三角形對形心ȳ軸的標準公式為 Iȳ = b³h/36(分母36)。選項D將分母寫為12,與形心軸應用的36不符,故錯誤。

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