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經濟部所屬事業機應用力學9613單選題

如圖所示系統之彈簧勁度 K1=10000 N/m、K2=30000 N/m、W=600 N、θ=30°,且接觸面為平滑,試問彈簧K1受到的力為多少?

題目附圖
A75 N正確答案
B100 N
C150 N
D200 N
答案與詳解
A
正確答案
兩彈簧並聯於斜面,承受重物W沿斜面分量F=W×sin30°=300N,並聯彈簧變形相同、受力依勁度比例分配,K1受力=F×K1/(K1+K2)=75N。

為什麼答案是 A

斜面分力 F = W×sin30° = 600×0.5 = 300N。兩彈簧並聯(變形相同),各彈簧受力依勁度正比分配:F_K1 = 300×[K1/(K1+K2)] = 300×[10000/40000] = 300×0.25 = 75N,與正解相符。

考點:並聯彈簧力分配考點:勁度比分母錯誤考點:平均分配謬誤考點:勁度與受力關係混淆
載入中…

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