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經濟部所屬事業機構新進職應用力學96 年第 44 題複選題

如圖所示,AB梁與BC梁在B點鉸接在一起,下列敘述何者正確?

題目圖片
A
BR_A=qL正確答案
C正確答案
D正確答案
答案與詳解
B、C、D
正確答案
本題為AB簡支梁與BC懸臂梁的組合結構。AB段為簡支梁(A、B兩端為支承),BC段為由B向外伸出的懸臂段。解題關鍵:先分析BC懸臂段求得B點傳遞的內力,再代回AB簡支梁求各反力,最後依符號規則寫出彎矩。正解為BCD(RA=qL、RC=5qL/2、MA=-qL²/4成立,僅A項VA=qL/2不成立)。

逐選項解析

A$V_B=\frac{3}{2}qL$✕ 易錯陷阱
VA=qL/2 不成立。此選項的陷阱在於僅計算AB段本身承受的均布載重一半(qL/2),而忽略了BC懸臂段透過B點傳遞至AB段的額外垂直力。將BC段傳來的力一併納入後,A端實際垂直反力應為RA=qL(見B選項),故VA=qL/2低估了反力,為錯誤值,屬常見的漏算傳遞力陷阱。
BR_A=qL✓ 正確
C$R_C=\frac{1}{2}qL$✓ 正確
D$M_A=\frac{3}{8}qL^2$✓ 正確

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