經濟部所屬事業機應用力學96 年第 44 題單選題
如圖所示,AB為簡支梁,BC為懸臂梁,均布載重為q,試求各反力與彎矩:
AVA = qL/2
BRA = qL正確答案
CRC = 5qL/2正確答案
DMA = -qL²/4正確答案
B、C、D正確答案
本題為AB簡支梁與BC懸臂梁的組合結構。AB段為簡支梁(A、B兩端為支承),BC段為由B向外伸出的懸臂段。解題關鍵:先分析BC懸臂段求得B點傳遞的內力,再代回AB簡支梁求各反力,最後依符號規則寫出彎矩。正解為BCD(RA=qL、RC=5qL/2、MA=-qL²/4成立,僅A項VA=qL/2不成立)。
為什麼答案是 B、C、D
RA=qL 成立。A端的垂直反力須同時承擔AB段本身的均布載重,以及由BC懸臂段經B點傳遞下來的載重份額。將兩部分合計後,A端垂直反力恰為qL,符合正解,故B選項正確。此為固定/支承端承受組合載重的典型結果。
考點:反力計算(漏算傳遞力)考點:支承端垂直反力考點:懸臂段引致之支承反力放大考點:固定端彎矩與符號規則