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國營聯招 土木應用力學、材料力學1057單選題

一組梁所受外力如右圖所示,當其維持平衡時,在A、B、C、D四點的反力分別為RA、RB、RC、RD,則下列敘述何者正確?

題目附圖
A2RA= RB
BRD = RA+RB+RC
C4RC = RD正確答案
DRB+RC = RA+RD
答案與詳解
C
正確答案
含中間鉸的組合梁(Gerber梁)平衡問題,需先拆出受懸臂集中力的子梁,利用鉸接點彎矩為零的條件分段求解,最終得反力關係4RC=RD。

為什麼答案是 C

本題為Gerber梁,須以中間鉸(彎矩為零)作為分段點。先取含懸臂端D的子梁:D端受240kgf向下,對另一支承(C)及鉸點取矩,可解出C點反力RC;再將鉸點傳遞力施於下方主梁,對A點取矩並配合ΣFy=0,求得各反力。依本題給定之力臂與支承配置,整理後恰得RC與RD之倍數關係為4RC=RD(即RD為RC的4倍),此關係由分段取矩與整體平衡聯立後成立,故C正確。

考點:組合梁反力比值考點:整體靜力平衡考點:組合梁分段取矩考點:靜力平衡誤用
載入中…

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