一組梁所受外力如右圖所示,當其維持平衡時,在A、B、C、D四點的反力分別為RA、RB、RC、RD,則下列敘述何者正確?

A2RA= RB
BRD = RA+RB+RC
C4RC = RD正確答案
DRB+RC = RA+RD
答案與詳解

本題為Gerber梁,須以中間鉸(彎矩為零)作為分段點。先取含懸臂端D的子梁:D端受240kgf向下,對另一支承(C)及鉸點取矩,可解出C點反力RC;再將鉸點傳遞力施於下方主梁,對A點取矩並配合ΣFy=0,求得各反力。依本題給定之力臂與支承配置,整理後恰得RC與RD之倍數關係為4RC=RD(即RD為RC的4倍),此關係由分段取矩與整體平衡聯立後成立,故C正確。
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