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應用力學、材料力學105 年第 27 題單選題

若以相同大小之拉力作用於同斷面積、同長度之鋼棒及銅棒,其伸長量之比為7:16(鋼:銅),假設鋼之彈性係數為 ,試求銅之彈性係數為何 ?

A$0.91 \times 10^{6}$正確答案
B$1.12 \times 10^{6}$
C$3.21 \times 10^{6}$
D$4.75 \times 10^{6}$
答案與詳解
A
正確答案
同力、同截面積、同長度條件下,伸長量與彈性係數成反比,用比例關係直接求銅的彈性係數。

逐選項解析

A$0.91 \times 10^{6}$✓ 正確
B$1.12 \times 10^{6}$✕ 錯誤
1.12×10⁶ 不符合比例計算結果,可能誤用其他比值或運算錯誤。
C$3.21 \times 10^{6}$✕ 易錯陷阱
若誤將伸長量比視為 E 與伸長量同向正比(E銅 = E鋼 × 16/7),計算結果約 4.75×10⁶,反而對應D選項;C值無明顯對應的常見錯誤來源。
D$4.75 \times 10^{6}$✕ 易錯陷阱

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