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應用力學、材料力學105 年第 35 題單選題考點:彈性常數關係

對均質彈性材料而言,若E為其彈性係數,G為其剪力彈性係數,其E、G兩者之關係,下列何者於一般環境不可能發生?

AE=2.3 G
BE=2.6 G
CE=2.9 G
DE=3.2 G正確答案
答案與詳解
D
正確答案
均質彈性材料E與G的關係式:E = 2G(1+ν),泊松比ν介於0到0.5之間,故E的範圍為2G到3G,超過3G不可能發生。

逐選項解析

AE=2.3 G彈性常數關係✕ 錯誤
E=2.3G,對應ν=0.15,在0~0.5範圍內,屬於合理值(如混凝土約ν=0.15~0.20),可能發生。
BE=2.6 G彈性常數關係✕ 錯誤
E=2.6G,對應ν=0.30,在0~0.5範圍內,屬於合理值(如鋼材約ν=0.25~0.30),可能發生。
CE=2.9 G✕ 易錯陷阱
DE=3.2 G✓ 正確

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