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應用力學、材料力學108 年第 15 題單選題考點:剪力彈性模數公式考點:符號混淆陷阱

已知彈性模數 E = 78 GPa,波松比 ν = 0.3,剪力彈性模數 G 值最接近下列何者?

A30 GPa正確答案
B37.14 GPa
C55.71 GPa
D65 GPa
答案與詳解
A
正確答案
利用 G = E / [2(1+ν)] 公式,代入 E=78 GPa、ν=0.3,計算得 G = 30 GPa。

逐選項解析

A30 GPa剪力彈性模數公式✓ 正確
G = E/[2(1+ν)] = 78/[2×1.3] = 78/2.6 = 30 GPa,完全正確。
B37.14 GPa符號混淆陷阱✕ 易錯陷阱
37.14 GPa 可能來自誤用 G = E/[2(1-ν)] = 78/2.14 ≈ 37.14,混淆了體積彈性模數或誤帶負號。
C55.71 GPa✕ 錯誤
D65 GPa✕ 錯誤

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