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應用力學、材料力學108 年第 11 題單選題考點:簡支梁公式混用考點:疊加不完整

如右圖所示,B 點的變位為何?(均佈荷重 w,C 端彈性模數 2EI,AB 段彈性模數 EI,A 端固定,跨度各為 L)

題目圖片
A7wL⁴ / 384EI
B3wL⁴ / 384EI
C7wL⁴ / 48EI
D3wL⁴ / 48EI正確答案
答案與詳解
D
正確答案
懸臂梁階梯斷面(AC段上方2EI,BC段下方EI),均布荷重w作用於BC段,求B點撓度,答案為7wL⁴/24EI。

逐選項解析

A7wL⁴ / 384EI簡支梁公式混用✕ 易錯陷阱
7wL⁴/384EI是均布荷重簡支梁最大撓度公式(5wL⁴/384EI)的變形記憶,與本題懸臂結構完全不符,屬記憶混淆陷阱。
B3wL⁴ / 384EI疊加不完整✕ 錯誤
3wL⁴/384EI數值極小,忽略了AB段因BC段荷重傳遞造成的轉角放大效應,計算不完整。
C7wL⁴ / 48EI✕ 易錯陷阱
D3wL⁴ / 48EI✓ 正確

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