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應用力學、材料力學108 年第 32 題單選題考點:計算錯誤考點:旋轉半徑誤判

如右圖所示,系統處於靜止狀態,在某瞬間,有一力作用於B處,產生 15 ft/sec² 平行地面的向左之加速度,試求AC桿的瞬間角加速度最接近下列何者?

題目圖片
A1.25 rad/sec²
B1.5 rad/sec²
C1.875 rad/sec²正確答案
D2.5 rad/sec²
答案與詳解
C
正確答案
剛體繞固定點旋轉時,切線加速度等於旋轉半徑乘上角加速度(a = rα)。

逐選項解析

A1.25 rad/sec²計算錯誤✕ 錯誤
數值計算錯誤,並未對應到圖中任何合理的幾何關係與公式推導。
B1.5 rad/sec²旋轉半徑誤判✕ 易錯陷阱
誤將斜邊BC桿長度(10 ft)當作旋轉半徑,錯誤算出 15 / 10 = 1.5 rad/sec²。
C1.875 rad/sec²✓ 正確
D2.5 rad/sec²✕ 易錯陷阱

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