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應用力學、材料力學108 年第 9 題單選題考點:斷面單位換算錯誤考點:跨度/斷面代入錯誤

如右圖所示,簡支梁承受均佈荷重 w = 200 kgf/m,最大彎曲應力 σmax 最接近下列何者?(梁斷面圖:寬 30 mm,高 80 mm;跨度 3 m)

題目圖片
A0.586 kgf/cm²
B1.76 kgf/cm²
C3.52 kgf/cm²
D7.03 kgf/cm²正確答案
答案與詳解
D
正確答案
簡支梁均佈荷重求最大彎曲應力,用 σ = M/S,其中 M_max = wL²/8、斷面模數 S = bh²/6,全程務必把長度與斷面尺寸統一換算成 cm。

逐選項解析

A0.586 kgf/cm²斷面單位換算錯誤✕ 錯誤
此選項數量級明顯偏小,通常源於斷面尺寸未由 mm 換算為 cm(b、h 各差 10 倍使 S 差約 100 倍),導致應力被嚴重低估,非正確值。
B1.76 kgf/cm²跨度/斷面代入錯誤✕ 錯誤
此值約為正解的 1/4,常見於誤將跨度取為 1.5 m(半跨)代入 wL²/8,或 S 計算時 h² 漏平方所致,皆與正確流程不符。
C3.52 kgf/cm²✕ 易錯陷阱
D7.03 kgf/cm²✓ 正確

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