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應用力學、材料力學108 年第 45 題單選題考點:漏算地面摩擦考點:漏算物體間摩擦

如右圖所示,繩索與滑輪之摩擦不計,其餘接觸面之摩擦係數皆為 0.3 ,則欲拉動重 800 kN 之物體(其上有一物體重 300 kN),F 至少應為何?

題目圖片
A180 kN
B330 kN
C420 kN
D510 kN正確答案
答案與詳解
D
正確答案
上方300kN物體被繩索拉住,繩索張力等於上下物體間摩擦力(90kN),此張力同時對下方800kN物體產生向左的拉力,加上地面摩擦與上下物體間摩擦,合計即為最小F=510kN。

逐選項解析

A180 kN漏算地面摩擦✕ 易錯陷阱
180kN等於上方物體兩個接觸面摩擦之和(90+90=180kN),漏算了占最大比重的地面摩擦330kN,明顯低估所需拉力。
B330 kN漏算物體間摩擦✕ 易錯陷阱
330kN僅計算地面摩擦力(0.3×1100=330kN),完全忽略上方300kN物體上下兩個接觸面所產生的摩擦(共180kN),計算不完整。
C420 kN✕ 易錯陷阱
D510 kN✓ 正確

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