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國營聯招 土木國營聯招 機械
應用力學、材料力學10845單選題

如右圖所示,繩索與滑輪之摩擦不計,其餘接觸面之摩擦係數皆為 0.3 ,則欲拉動重 800 kN 之物體(其上有一物體重 300 kN),F 至少應為何?

題目附圖
A180 kN
B330 kN
C420 kN
D510 kN正確答案
答案與詳解
D
正確答案
上方300kN物體透過繩索繞過固定滑輪後固定於牆,當下方800kN物體被F向右拉動時,上物體相對下物體向左滑、相對牆靜止,故上物體頂、底兩個接觸面都產生摩擦阻力,加上地面摩擦,三面摩擦合計即為最小F=510kN。

為什麼答案是 D

依圖示,300kN物體置於800kN物體上,並透過繩索繞過滑輪固定於牆面。拉動800kN物體時:(1)地面接觸面正向力N=800+300=1100kN,摩擦f1=0.3×1100=330kN;(2)300kN與800kN之間下接觸面正向力300kN,摩擦f2=0.3×300=90kN;(3)由於300kN物體被繩拉住保持不動,下物體被抽動時其與300kN物體上方固定接觸面也產生相對滑動,正向力300kN,摩擦f3=0.3×300=90kN。三面摩擦合計F=330+90+90=510kN,故答案為D。

考點:漏算地面摩擦考點:漏算物體間摩擦考點:少算第三接觸面考點:三接觸面摩擦合計
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