如右圖所示，一重量為 $800 \mathrm{~N}$ 之物體，置於牆面及地面上，其與牆面摩擦係數為 0.25，與地面摩擦係數為 0.35，若欲使物體向右移動，推力 P 最小為何？ $\mu_{\text {牆}} = 0.25$ (A) 681.54 N (B) 698.13 N (C) 726.54 N (D) 781.63 N

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應用力學、材料力學107 年第 29 題單選題考點：靜摩擦平衡最小力考點：摩擦係數代入錯誤

如右圖所示，一重量為 $800 N$ 之物體，置於牆面及地面上，其與牆面摩擦係數為 0.25，與地面摩擦係數為 0.35，若欲使物體向右移動，推力 P 最小為何？ $μ_{牆} = 0.25$

A681.54 N正確答案

B698.13 N

C726.54 N

D781.63 N

答案與詳解

正確答案

斜靠牆面的物體(6-8-10直角三角形，sinθ=0.8、cosθ=0.6)，受重力800N、水平推力P、牆面與地面摩擦力。物體即將向右滑動時取三平衡，求最小推力P_min≈681.54N，選A。

A681.54 N靜摩擦平衡最小力✓ 正確

正確答案。依幾何關係（底6、高8、斜邊10，sinθ=0.8、cosθ=0.6），列水平平衡、垂直平衡及對接地點力矩平衡三式聯立，正確判斷牆面摩擦向下、地面摩擦向左，解得P_min≈681.54N。

B698.13 N摩擦係數代入錯誤✕ 錯誤

698.13N過大，此值源於將牆面摩擦係數0.25與地面摩擦係數0.35互換代入，導致摩擦力分配錯誤而高估所需推力。

C726.54 N✕ 易錯陷阱

D781.63 N✕ 錯誤

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