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國營聯招 土木應用力學、材料力學10714單選題

右圖中,若桿件降伏應力為 σ_y,求極限載重 P_u 為何?

題目附圖
Aσ_y h³/(4L)正確答案
Bσ_y h³/(6L)
Cσ_y h³/(8L)
Dσ_y h³/(12L)
答案與詳解
A
正確答案
懸臂梁正方形截面在全截面降伏時,塑性彎矩 Mp = σy·h³/4,由固定端力矩平衡得 Pu = σy·h³/(4L)。

為什麼答案是 A

塑性模數 Zp = b·h²/4 = h·h²/4 = h³/4(正方形 b=h),Mp = σy·h³/4,懸臂梁固端彎矩 M = Pu·L,令 Pu·L = Mp,解得 Pu = σy·h³/(4L)。正確答案。

考點:塑性鉸/極限載重考點:彈性vs塑性模數混淆考點:干擾選項考點:慣性矩與截面模數混淆
載入中…

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