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應用力學、材料力學107 年第 18 題單選題考點:計算失誤考點:2θ角度混淆

如右圖所示,σ_y = 2100 psi,τ_xy = 3250 psi,σ_x = 2500 psi,求 θ = 30° 之 σ₃₀° 為何?

題目圖片
A5041.38 psi
B5127.98 psi
C5214.58 psi正確答案
D5301.18 psi
答案與詳解
C
正確答案
平面應力轉換公式:σ_θ = (σx+σy)/2 + (σx−σy)/2·cos2θ + τxy·sin2θ,代入θ=30°得5214.58 psi

逐選項解析

A5041.38 psi計算失誤✕ 錯誤
5041.38 psi:可能誤用θ=30°但cos/sin計算錯誤,或τxy符號取反,數值偏低不符
B5127.98 psi2θ角度混淆✕ 易錯陷阱
5127.98 psi:可能誤將2θ=30°(即θ=15°)代入,或τxy係數取錯,屬常見角度混淆陷阱
C5214.58 psi✓ 正確
D5301.18 psi✕ 錯誤

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