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國營聯招 土木應用力學、材料力學10742單選題

如右圖,半徑 5 m 之皮帶輪,拉力 T₁ 及 T₂ 對其中心點 C 所產生之力矩為何?

題目附圖
A200 ton⋅m
B400 ton⋅m
C600 ton⋅m
D800 ton⋅m正確答案
答案與詳解
D
正確答案
皮帶輪力矩 = 兩拉力各自對圓心力臂(即半徑)乘積之代數和;切線力才有力矩,但皮帶與輪緣相切,力臂恆等於半徑 5 m。

為什麼答案是 D

皮帶在輪緣切線方向施力,切線力對圓心的力臂即為半徑 r=5 m。由圖,T₂=200 ton 與 T₁=40 ton 的皮帶均與圓相切,且兩側皮帶對圓心產生同向力矩(皆使輪順時針或逆時針旋轉),故合力矩 = (T₂ + T₁)×r = (200+40)×5 = 1200——但圖示皮帶以 30° 斜角離輪,切點處力方向即為切線,力臂仍為 r=5 m;然而若題意為兩力對同一圓心的「淨力矩」(一拉緊一放鬆,反向),則淨力矩 = (200−40)×5 = 800 ton·m,與正解 D 吻合。

考點:漏算一力考點:力矩相消誤判考點:角度分量錯誤考點:皮帶輪淨力矩
載入中…

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