如右圖,半徑 5 m 之皮帶輪,拉力 T₁ 及 T₂ 對其中心點 C 所產生之力矩為何?

A200 ton⋅m
B400 ton⋅m
C600 ton⋅m
D800 ton⋅m正確答案
答案與詳解

皮帶在輪緣切線方向施力,切線力對圓心的力臂即為半徑 r=5 m。由圖,T₂=200 ton 與 T₁=40 ton 的皮帶均與圓相切,且兩側皮帶對圓心產生同向力矩(皆使輪順時針或逆時針旋轉),故合力矩 = (T₂ + T₁)×r = (200+40)×5 = 1200——但圖示皮帶以 30° 斜角離輪,切點處力方向即為切線,力臂仍為 r=5 m;然而若題意為兩力對同一圓心的「淨力矩」(一拉緊一放鬆,反向),則淨力矩 = (200−40)×5 = 800 ton·m,與正解 D 吻合。
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