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應用力學、材料力學107 年第 42 題單選題考點:漏算一力考點:力矩相消誤判

如右圖,半徑 5 m 之皮帶輪,拉力 T₁ 及 T₂ 對其中心點 C 所產生之力矩為何?

題目圖片
A200 ton⋅m
B400 ton⋅m
C600 ton⋅m
D800 ton⋅m正確答案
答案與詳解
D
正確答案
皮帶輪力矩 = 兩拉力各自對圓心力臂(即半徑)乘積之代數和;切線力才有力矩,但皮帶與輪緣相切,力臂恆等於半徑 5 m。

逐選項解析

A200 ton⋅m漏算一力✕ 錯誤
200 ton·m 相當於只取 T₁=40 ton 對圓心的力矩 40×5=200,忽略了 T₂ 的貢獻,計算不完整。
B400 ton⋅m力矩相消誤判✕ 易錯陷阱
400 ton·m 可能來自 (200−40)×5÷2=80×5/2 等錯誤拆解,或誤以為兩力反向相消後再乘半徑,角度處理有誤。
C600 ton⋅m✕ 錯誤
D800 ton⋅m✓ 正確

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