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應用力學、材料力學107 年第 43 題單選題考點:分量計算錯誤考點:比值誤用

如右圖所示,重 900 lbf 之球體,半徑為 6 in,藉由彈簧水平支撐靜止於傾斜光滑面上,其彈簧力 Fs 為何?

題目圖片
A540 lbf
B675 lbf
C720 lbf
D1200 lbf正確答案
答案與詳解
D
正確答案
球體靜止於斜面,斜面坡度3:4:5,法向力與彈簧力由平衡方程求解,關鍵在找斜面法線方向與水平/垂直分量關係。

逐選項解析

A540 lbf分量計算錯誤✕ 易錯陷阱
540 lbf 可能誤用 sin/cos 關係,或把坡度比用錯,導致低估彈簧力。
B675 lbf比值誤用✕ 易錯陷阱
675 lbf 約為 900×(3/4),可能誤用 tan 比值直接乘重力,未正確投影法向力。
C720 lbf✕ 易錯陷阱
D1200 lbf✓ 正確

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