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應用力學、材料力學98 年第 48 題單選題考點:幾何計算錯誤考點:代數運算偏差

於平衡狀態時,如圖(27),有一質量為 10 kg 的箱子懸吊於 B 環下,其中 AB 為繩索,BC 為彈簧且其原始長度為 0.6 m,彈簧常數 k = 200 N/m。若 B 環之直徑與重量可忽略不計,則 AB 長度應為何?

題目圖片
A1.39 m
B1.59 m
C1.79 m正確答案
D1.99 m
答案與詳解
C
正確答案
本題考驗靜力平衡與彈簧變形之幾何聯立求解,需結合虎克定律與B點受力平衡方程式推算繩長。

逐選項解析

A1.39 m幾何計算錯誤✕ 錯誤
計算過程中可能誤用彈簧總長作為伸長量,或幾何角度計算錯誤導致數值偏小。
B1.59 m代數運算偏差✕ 錯誤
可能未正確考慮重力加速度 g=9.8 之數值,或聯立方程式時發生代數運算錯誤。
C1.79 m✓ 正確
D1.99 m✕ 錯誤

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