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應用力學、材料力學986單選題

如圖(4),桿件 AB,A 端鉸接,B 端受水平向左 100kN 的力,C 點連接水平方向的索線,索線繞過滑輪,連接於彈簧常數 k = 100 kN / cm 的彈簧。若不考慮滑輪與索線的摩擦力,亦不考慮 AB 桿件的自重,且 AB 桿件視為完全剛性。試問 B 點向左拉了多遠時,系統達到平衡?(假設於圖示的狀態時,彈簧無伸長縮短)。

題目圖片
A3 cm
B6 cm
C9 cm正確答案
D12 cm
答案與詳解
C
正確答案
用力矩平衡求索線張力,再由彈簧變形與剛體幾何比例換算B點位移,答案9cm。

為什麼答案是 C

正解。剛體繞A轉動,B位移與C位移成距離比;彈簧伸長對應C位移,再放大到B即9cm。

考點:漏算槓桿比考點:比例係數誤判考點:剛體轉動幾何比例考點:放大倍數錯誤
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