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應用力學、材料力學98 年第 6 題單選題考點:漏算槓桿比考點:比例係數誤判

如圖(4),桿件 AB,A 端鉸接,B 端受水平向左 100kN 的力,C 點連接水平方向的索線,索線繞過滑輪,連接於彈簧常數 k = 100 kN / cm 的彈簧。若不考慮滑輪與索線的摩擦力,亦不考慮 AB 桿件的自重,且 AB 桿件視為完全剛性。試問 B 點向左拉了多遠時,系統達到平衡?(假設於圖示的狀態時,彈簧無伸長縮短)。

題目圖片
A3 cm
B6 cm
C9 cm正確答案
D12 cm
答案與詳解
C
正確答案
用力矩平衡求索線張力,再由彈簧變形與剛體幾何比例換算B點位移,答案9cm。

逐選項解析

A3 cm漏算槓桿比✕ 易錯陷阱
3cm多半是只算彈簧本身伸長(索力/K),忘了乘上B、C到A的距離比例放大。
B6 cm比例係數誤判✕ 易錯陷阱
6cm可能是比例係數取錯(例如取2倍而非3倍),幾何關係未正確代入。
C9 cm✓ 正確
D12 cm✕ 易錯陷阱

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