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應用力學、材料力學98 年第 56 題單選題考點:P_cr計算考點:比例誤用

如圖(32)所示之水平桿件AB支承於端點鉸接柱,CD柱為正方形剖面(每邊長50 mm)之鋼構件(E=200 GPa),安全因數為1.9,則容許負載Pallow=?

題目圖片
A114.23 kN
B38.08 kN
C28.56 kN
D12.69 kN正確答案
答案與詳解
D
正確答案
本題核心為歐拉挫曲載重計算,需熟記 P_cr = π²EI/L² 並注意靜力平衡與安全因數之綜合應用。

逐選項解析

A114.23 kNP_cr計算✕ 錯誤
若柱長 L=3m 且兩端鉸接(K=1),計算所得之臨界挫曲載重 P_cr 即為 114.23 kN。
B38.08 kN比例誤用✕ 易錯陷阱
數值為 114.23/3,可能為誤用有效長度係數,或對應圖中特定靜力學比例之錯誤計算。
C28.56 kN✕ 錯誤
D12.69 kN✓ 正確

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