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應用力學、材料力學98 年第 20 題單選題考點:三力平衡條件考點:力多邊形共平面

三度空間有三個大小相等且平衡之力,若此三力皆異於零,則:

A此三力不共平面且不交會
B此三力共平面正確答案
C此三力共線
D此三力不共平面但交會
答案與詳解
B
正確答案
三個大小相等且合力為零的非零力,必定共平面(且合成三角形閉合),不可能分布於三維空間中非共面的配置。

逐選項解析

A此三力不共平面且不交會三力平衡條件✕ 錯誤
三力平衡時力多邊形必閉合,閉合多邊形(三角形)必在同一平面,故不可能「不共平面」。
B此三力共平面力多邊形共平面✓ 正確
三力平衡時,以向量首尾相接構成閉合三角形,三角形的三邊(三個力向量)必然共存於同一平面,故三力必共平面。
C此三力共線✕ 易錯陷阱
D此三力不共平面但交會✕ 錯誤

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