承第4題，試問AF桿之軸力大小？
A0
BP
C$\frac{\sqrt{5}P}{2}$
D2P正確答案
答案與詳解
D
正確答案
圖中無F點且外力100kN即為P，經對A點取力矩得繩拉力3P，再由水平力平衡求得A點反力為2P，推測題意為求A點反力。
為什麼答案是 D
正確。經靜力平衡計算，繩索拉力T=3P，A點水平反力大小為2P（即200kN）。雖題目誤植為AF桿，但力學數值完美吻合。
考點：靜力平衡基本概念考點：力矩與力臂關係考點：幾何長度干擾考點：靜力平衡方程式
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 圖中無F點且外力100kN即為P，經對A點取力矩得繩拉力3P，再由水平力平衡求得A點反力為2P，推測題意為求A點反力。
秒殺技巧
對A點取力矩：$T \times 2 = P \times 6 \Rightarrow T=3P$。水平力平衡：$A_x = T - P = 2P$。直接選D。逐選項分析
A靜力平衡基本概念✕
錯誤。結構承受外力P與繩索拉力，支撐點A必然產生反力以維持靜力平衡，軸力/反力不可能為0。
B力矩與力臂關係✕ 陷阱
錯誤。P僅為B點施加的外力大小。此選項未考慮力臂不同造成的力矩放大效應，是常見的直覺陷阱。
C幾何長度干擾✕ 陷阱
錯誤。此為干擾項，通常來自錯誤地將桿長(2m, 4m)代入畢氏定理計算斜向力，本題為純水平/垂直受力，無須計算斜邊。
D靜力平衡方程式✓ 正確
正確。經靜力平衡計算，繩索拉力T=3P，A點水平反力大小為2P（即200kN）。雖題目誤植為AF桿，但力學數值完美吻合。
靜力平衡求解步驟
| 步驟 | 方程式 | 本題應用 | 結果 |
|---|---|---|---|
| 1. 取力矩 | $\sum M_A = 0$ | $T \times 2 = P \times 6$ | 繩拉力 $T = 3P$ |
| 2. 水平平衡 | $\sum F_x = 0$ | $A_x + T = P$ (設向右為正) | A點反力 $A_x = -2P$ |
| 3. 垂直平衡 | $\sum F_y = 0$ | 無垂直外力 | A點垂直反力 $A_y = 0$ |
陷阱提醒
本題題幹有瑕疵：圖中無F點，且給定數值100kN對應選項中的P。實為求A點水平反力（或AB桿在A點之剪力），需自行轉換題意並應用靜力平衡，切勿因名詞卡關。