承第54題，距A點右側4.5m處剖面上之彎矩M=？
A$+6.2\mathrm{kN}\cdot \mathrm{m}$
B$+3.1\mathrm{kN}\cdot \mathrm{m}$
C-3.1 kN·m
D-6.2 kN·m正確答案
答案與詳解
D
正確答案
本題為連題，需結合第54題之載重與反力條件。核心考點為「截面法」求彎矩及正負號規定，負值代表該剖面梁之上側受拉。
為什麼答案是 D
正確答案。依截面法計算該剖面之彎矩大小為 6.2 kN·m，且因外力使梁產生上側受拉（皺眉變形），故符號為負。
考點：彎矩正負號考點：力臂計算考點：計算陷阱考點：截面法應用
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 本題為連題，需結合第54題之載重與反力條件。核心考點為「截面法」求彎矩及正負號規定，負值代表該剖面梁之上側受拉。
秒殺技巧
截面法三步驟：1. 假想切開剖面 2. 取左側或右側自由體圖 3. 對剖面形心取力矩平衡。記住：使梁「皺眉」（上側受拉）的彎矩為負。逐選項分析
A彎矩正負號✕
數值與符號均錯誤。若計算結果為 6.2 但誤判受拉側，會錯選此項。需嚴格遵守彎矩正負號規定。
B力臂計算✕
數值錯誤。可能是力臂計算錯誤（如誤用 0.4m 或 0.8m 而非實際距離），或漏算某外力之貢獻。
C計算陷阱✕ 陷阱
數值為正確值的一半且符號為負。常見陷阱是漏算均佈載重之合力作用點，或誤將集中力臂減半。
D截面法應用✓ 正確
正確答案。依截面法計算該剖面之彎矩大小為 6.2 kN·m，且因外力使梁產生上側受拉（皺眉變形），故符號為負。
彎矩正負號與變形關係
| 彎矩符號 | 梁變形形狀 | 受拉側 | 受壓側 |
|---|---|---|---|
| 正 (+) | 微笑 (下凸) | 下側 | 上側 |
| 負 (-) | 皺眉 (上凸) | 上側 | 下側 |
陷阱提醒
本題最大陷阱在於「承第54題」，若未完整掌握前題之載重分佈與反力結果，將無法正確計算。此外，圖示尺寸(1.2m)與題目距離(4.5m)之落差，暗示梁體實際長度更長，需依前題條件為準。