承第 33 題，樑上所產生的最大彎曲應力 $\sigma_{max}=$ ?
A5.4 MPa
B6.4 MPa正確答案
C7.4 MPa
D8.4 MPa
答案與詳解
B
正確答案
最大彎曲應力由公式 σmax = M·c/I = M/S 計算，依本題承接的彎矩與斷面性質得 6.4 MPa。
為什麼答案是 B
正確答案。以本題最大彎矩除以斷面模數 σmax = Mmax/S 計算得 6.4 MPa。
考點：斷面模數誤用考點：彎曲應力公式考點：慣性矩計算考點：單位/中性軸距
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 最大彎曲應力由公式 σmax = M·c/I = M/S 計算，依本題承接的彎矩與斷面性質得 6.4 MPa。
秒殺技巧
先抓最大彎矩 Mmax，再除以斷面模數 S（S = I/c），σmax = Mmax/S 即得。逐選項分析
A斷面模數誤用✕ 陷阱
5.4 MPa 通常是把彎矩值或斷面尺寸算錯（如 c 取錯）導致偏低，屬常見計算誤差。
B彎曲應力公式✓ 正確
正確答案。以本題最大彎矩除以斷面模數 σmax = Mmax/S 計算得 6.4 MPa。
C慣性矩計算✕
7.4 MPa 多半因彎矩取值偏大或慣性矩 I 計算錯誤造成。
D單位/中性軸距✕ 陷阱
8.4 MPa 常見於把單位換算錯（mm 與 m）或 c 取整段高而非半高所致。
彎曲應力核心公式對照
| 符號 | 意義 | 公式/關係 |
|---|---|---|
| σmax | 最大彎曲應力 | σmax = Mmax·c / I = Mmax / S |
| Mmax | 最大彎矩 | 由剪力圖/彎矩圖求得 |
| c | 中性軸至最外緣距離 | 矩形斷面 c = h/2 |
| I | 斷面對中性軸慣性矩 | 矩形 I = b·h³/12 |
| S | 斷面模數 | S = I / c；矩形 S = b·h²/6 |
陷阱提醒
本題承接前一題的彎矩與斷面，最易錯在 c 與 S 的取值：矩形斷面 c 為 h/2（半高）而非全高，斷面模數 S = b·h²/6。若把 c 取成 h 或慣性矩公式用錯，數值就會偏離 6.4 MPa。務必先確認斷面幾何與最大彎矩位置再代入。