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應用力學、材料力學98 年第 44 題單選題考點:力矩計算錯誤考點:慣量比例混淆

如圖(24)一斷面均勻之簡支樑及其上置一重物。樑及重物A、質量均為M,當B點支承突然移開時,重物與樑間作用力為零,求重物離支承A之距離X?

題目圖片
A$\ell /4$
B$\ell /3$
C$\ell /2$
D$2\ell /3$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
當B支承移除,樑繞A旋轉,利用轉動慣量求角加速度,再令x處加速度等於g即可解出。

逐選項解析

A$\ell /4$力矩計算錯誤✕ 錯誤
ℓ/4,錯誤,通常是誤用轉動慣量公式或力矩計算錯誤所致。
B$\ell /3$慣量比例混淆✕ 錯誤
ℓ/3,錯誤,可能誤用質心位置或混淆轉動慣量與質量的比例。
C$\ell /2$✕ 易錯陷阱
D$2\ell /3$✓ 正確

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