一均勻細直桿之質量為m，長度為L，如細桿繞桿端點旋轉，其轉動慣量為何？ (A) $\frac{1}{2}mL^{2}$ (B) $\frac{1}{3}mL^{2}$ (C) $\frac{1}{4}mL^{2}$ (D) $\frac{1}{12}mL^{2}$

正確答案為 B。均勻細直桿繞端點旋轉，轉動慣量 I = (1/3)mL²；繞質心則為 (1/12)mL²，兩者差 md²。 (A) (1/2)mL² 是實心圓盤或圓柱繞中心軸的轉動慣量，與細直桿無關，常見混淆陷阱。 (C) (1/4)mL² 不對應任何標準細直桿的旋轉軸情境，為干擾選項。

共 2 類科共用卷

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應用力學、材料力學110 年第 22 題單選題

一均勻細直桿之質量為m，長度為L，如細桿繞桿端點旋轉，其轉動慣量為何？

A$\frac{1}{2}mL^{2}$

B$\frac{1}{3}mL^{2}$正確答案

C$\frac{1}{4}mL^{2}$

D$\frac{1}{12}mL^{2}$

答案與詳解

正確答案

均勻細直桿繞端點旋轉，轉動慣量 I = (1/3)mL²；繞質心則為 (1/12)mL²，兩者差 md²。

A$\frac{1}{2}mL^{2}$✕ 易錯陷阱

(1/2)mL² 是實心圓盤或圓柱繞中心軸的轉動慣量，與細直桿無關，常見混淆陷阱。

B$\frac{1}{3}mL^{2}$✓ 正確

C$\frac{1}{4}mL^{2}$✕ 錯誤

(1/4)mL² 不對應任何標準細直桿的旋轉軸情境，為干擾選項。

D$\frac{1}{12}mL^{2}$✕ 易錯陷阱

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