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應用力學、材料力學110 年第 18 題單選題

如右圖所示,一木塊重量為100 N與桌面之最大靜摩擦係數為0.3,以繩懸吊一物體W = 20 N,繩與水平面成45°,系統力平衡,求木塊所受之摩擦力為何?

題目圖片
A20 N正確答案
B20√2 N
C30 N
D30√2 N
答案與詳解
A
正確答案
繩子過滑輪以45°角斜拉木塊,懸吊物W=20N,繩張力=20N,水平分力=20cos45°×√2…不對,直接看繩子水平段張力即為摩擦力=20N。

逐選項解析

A20 N✓ 正確
B20√2 N✕ 易錯陷阱
20√2≈28.3N,此為誤將斜繩段張力的水平分力混淆計算。斜繩段(45°)的張力仍為20N,水平分力=20cos45°=14.1N,並非20√2。此選項是陷阱,容易誤認為需對斜繩做分解再乘以√2。
C30 N✕ 錯誤
30N為最大靜摩擦力(μ×N=0.3×100=30N),題目問的是實際摩擦力,不是最大值。系統平衡時實際摩擦力等於水平拉力20N,而非最大靜摩擦力30N。
D30√2 N✕ 錯誤

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