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2 類科共用卷
國營聯招 土木國營聯招 機械
應用力學、材料力學11042單選題

如右圖所示,一圓管軸承斷面受扭矩T,外半徑為0.025 m,內半徑為0.015 m,若最大扭轉剪應力不得超過110 MPa,求斷面所能施加之最大扭矩為何?

題目附圖
A1700 N-m
B1900 N-m
C2350 N-m正確答案
D2936 N-m
答案與詳解
C
正確答案
空心圓管扭矩題:用極慣性矩 J = π/2(R₂⁴−R₁⁴),代入剪應力公式 τ = T·c/J,反求最大扭矩 T = τ·J/c ≈ 2350 N-m。

為什麼答案是 C

正確答案。J = π/2×(0.025⁴−0.015⁴) = π/2×(3.906×10⁻⁷−5.0625×10⁻⁸) ≈ π/2×3.4×10⁻⁷ ≈ 5.34×10⁻⁷ m⁴;T = τ·J/c = 110×10⁶×5.34×10⁻⁷/0.025 ≈ 2350 N-m。

考點:極慣性矩誤算考點:單位換算錯誤考點:空心圓管扭矩考點:忽略空心結構
載入中…

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