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應用力學、材料力學110 年第 42 題單選題考點:極慣性矩誤算考點:單位換算錯誤

如右圖所示,一圓管軸承斷面受扭矩T,外半徑為0.025 m,內半徑為0.015 m,若最大扭轉剪應力不得超過110 MPa,求斷面所能施加之最大扭矩為何?

題目圖片
A1700 N-m
B1900 N-m
C2350 N-m正確答案
D2936 N-m
答案與詳解
C
正確答案
空心圓管扭矩題:用極慣性矩 J = π/2(R₂⁴−R₁⁴),代入剪應力公式 τ = T·c/J,反求最大扭矩 T = τ·J/c ≈ 2350 N-m。

逐選項解析

A1700 N-m極慣性矩誤算✕ 錯誤
1700 N-m 偏小,可能誤用實心圓或內半徑作為 c 值代入計算所致,結果明顯低估。
B1900 N-m單位換算錯誤✕ 錯誤
1900 N-m 介於A與C之間,常見於J計算過程中指數運算出現小錯誤或單位換算不完整。
C2350 N-m✓ 正確
D2936 N-m✕ 易錯陷阱

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