如右圖所示，一軸力桿件兩端以鉸支承連接，斷面剛度為EI，斷面積為A，長度為L，桿件熱膨脹係數為α，當桿件加熱ΔT後達臨界挫屈荷重，求ΔT為何？
Aπ²I/(AL²α)正確答案
B4π²I/(AL²α)
C1.5625π²I/(AL²α)
Dπ²I/(4AL²α)
答案與詳解
逐選項解析
Aπ²I/(AL²α)Euler挫屈+熱應力✓ 正確
兩端鉸支有效長度係數K=1，Pcr=π²EI/L²；熱膨脹被完全拘束產生壓力P=EAαΔT；令P=Pcr：EAαΔT=π²EI/L²，ΔT=π²I/(AL²α)，正確答案
B4π²I/(AL²α)邊界條件混淆✕ 易錯陷阱
4π²EI/L²對應兩端固定（K=0.5）的臨界荷重，本題兩端為鉸支（K=1），有效長度為L，不應乘以4倍
C1.5625π²I/(AL²α)✕ 錯誤
Dπ²I/(4AL²α)✕ 易錯陷阱
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