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應用力學、材料力學110 年第 9 題單選題考點：位移與速度混淆考點：微分係數錯誤

一旋轉唱片盤，於經過t秒所轉動之角度為 $θ (t) = 4 t^{3} + 2 t^{2} - t$ ，求t=2秒之角速度為何？

A38 rad/s

B52 rad/s

C55 rad/s正確答案

D60 rad/s

答案與詳解

C

正確答案

角速度 = dθ/dt，對位移函數微分後代入 t=2，得 ω = 55 rad/s

逐選項解析

A38 rad/s位移與速度混淆✕ 錯誤

38 rad/s 為錯誤計算，可能誤用原始函數 θ(2)=4(8)+2(4)−2=38，混淆位移與速度。

B52 rad/s微分係數錯誤✕ 錯誤

52 rad/s 非正確微分結果，可能計算過程中遺漏常數項 −1 或係數錯誤。

C55 rad/s✓ 正確

D60 rad/s✕ 錯誤

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