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應用力學、材料力學110 年第 30 題單選題考點:平均剪應力誤用考點:計算錯誤

如右圖所示,一等斷面懸臂梁,長度為250 cm,斷面直徑為10 cm,梁中間承受一集中力P = 785 kgf,若不計梁自重,梁內最大剪應力約為多少?

題目圖片
A$10 \, kgf/cm^{2}$
B$12\mathrm{kgf / cm^2}$
C$13.3 \, kgf/cm^{2}$正確答案
D$15\mathrm{kgf / cm^2}$
答案與詳解
C
正確答案
圓形截面梁最大剪應力 = 4V/3A,V為剪力(等於集中力P),A為截面積,代入得約13.3 kgf/cm²

逐選項解析

A$10 \, kgf/cm^{2}$平均剪應力誤用✕ 易錯陷阱
10 kgf/cm² 是用 V/A = 785/78.5 = 10,只用平均剪應力公式,忘記圓形截面需乘係數 4/3
B$12\mathrm{kgf / cm^2}$計算錯誤✕ 錯誤
12 kgf/cm² 接近但不正確,可能係數或面積計算有誤,無明確對應計算路徑
C$13.3 \, kgf/cm^{2}$✓ 正確
D$15\mathrm{kgf / cm^2}$✕ 易錯陷阱

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